獲得ヒーローソウルの期待値計算（Iris有り版）

Clicker Heroes(クリッカーヒーローズ)では
Primal Bossを倒すことによりヒーローソウルを手に入れることができます。
到達階層で得られるヒーローソウルの期待値計算機は以前の記事で書きました．
ただ，Irisというクリア済みの階層を増やすAncientがあります．
このIrisのおかげで，獲得ヒーローソウルの少ない階層を飛ばすことができるので，
攻略時間を短縮できます．

今回は,初期階層から到達階層までの区間の
獲得ヒーローソウルの期待値を計算してみようと思います.
ここでは,Irisで飛ばした後の階層を初期階層と表記しています.

この記事では、期待値の計算式を計算機で実際に計算することができます．
クリッカーヒーローズの攻略時の目安としてお使いください．

期待値の計算機

計算式はこの計算機の下に記述しています.
気になる人は見てくださいね.

計算に必要なのは、初期階層と到達階層, Solomonの倍率[%]、Atmanのレベルです．
初期階層と到達階層は100層以上を指定してください．
また、数値のみを入力してください。

期待値の計算式

Irisの効果を含んだ期待値の計算式です．
Irisで飛ばした後の階層 $L_{start}$ のボスを $n$ 番目と表記します．
到達階層 $L_{end}$ のボスを $N$ 番目とすると、
得られるヒーローソウルの期待値( $\overline{HS}$ )は，
${ \displaystyle \overline{HS} = \sum_{i=n}^{N}P_i \times HS_i, }\tag{1}$
です．
$P_i$ はボスの出現確率で、 $HS_i$ は $i$ 番目のボスから得られるヒーローソウル数です．
ただし， $n=0$ のときは100階層目のボスなので，獲得ヒーローソウルは1になります．
到達階層のボス番号 $N$ は，
${ \displaystyle N = \left \lfloor \frac{L_{end}-100}{5} \right \rfloor, }\tag{2}$
で，Irisで飛ばした後の階層（初期階層）のボス番号 $n$ は，
${ \displaystyle n = \left \lceil \frac{L_{start}-100}{5} \right \rceil, }\tag{3}$
です。
$\lfloor x \rfloor$ は切り下げで, $\lceil x \rceil$ は切り上げです.